خبر مطمئن أولاً: أسئلة الحساب البحت في الاختبار الحالي قليلة نسبياً. الأكثر شيوعاً أن يعطيك السؤال رقماً جاهزاً، مثل مؤشر أداء تكلفة 0.85، ثم يسألك ماذا يعني أو ماذا تفعل بعده. لذلك فإن فهم معنى الرقم أهم من سرعة الحساب. ومع ذلك يستحق الأمر أن تحفظ ورقة مختصرة وتتدرب على كتابتها من الذاكرة حتى تصبح تلقائية، فهذا يوفر عليك الوقت والقلق يوم الاختبار. يوفر الاختبار عادة آلة حاسبة على الشاشة.
معادلات الجدول الزمني: تقدير PERT (التقدير ثلاثي النقاط) = (المتفائل + 4 × الأرجح + المتشائم) ÷ 6، أي (O+4M+P)/6، والانحراف المعياري (Standard Deviation) = (P − O) ÷ 6، وكلما كبر كان التقدير أقل يقيناً. مثال: O = 4 أيام، M = 6، P = 14، فالتقدير (4 + 24 + 14) ÷ 6 = 42 ÷ 6 = 7 أيام، والانحراف (14 − 4) ÷ 6 ≈ 1.67 يوم. والفائض الزمني (Float) = البدء المتأخر − البدء المبكر (LS − ES) = الانتهاء المتأخر − الانتهاء المبكر (LF − EF)، والنشاط الذي فائضه صفر يقع على المسار الحرج.
معادلات القيمة المكتسبة (EVM) التي تعلمتها في المستوى الثاني: انحراف التكلفة CV = EV − AC، وانحراف الجدول SV = EV − PV، ومؤشر أداء التكلفة (CPI) = EV ÷ AC، ومؤشر أداء الجدول SPI = EV ÷ PV. القاعدة: الانحراف الموجب والمؤشر الأكبر من 1 خبر جيد، والسالب والأصغر من 1 تحذير. ثم التنبؤ: التقدير عند الإنجاز EAC = BAC ÷ CPI، والتقدير حتى الإنجاز (ETC) = EAC − AC وهو ما بقي من إنفاق، والانحراف عند الإنجاز (VAC) = BAC − EAC وسالبه يعني تجاوزاً متوقعاً للميزانية. ومؤشر الأداء المطلوب للإنجاز (TCPI) = (BAC − EV) ÷ (BAC − AC)، وإذا زاد على 1 فعلى الفريق أن يعمل بكفاءة أعلى من خطته للبقاء ضمن الميزانية.
ثلاث معادلات أخرى قصيرة: القيمة النقدية المتوقعة (EMV) = الاحتمالية × الأثر، سالبة للتهديد وموجبة للفرصة. وقنوات التواصل = n(n − 1) ÷ 2 حيث n عدد الأشخاص بمن فيهم مدير المشروع؛ فريق من 8 أشخاص له 28 قناة، وإذا أصبحوا 10 صارت 45، أي زيادة 17 قناة. وفي المشاريع الرشيقة: عدد التكرارات المتبقية = النقاط المتبقية ÷ متوسط السرعة، ويُقرَّب الناتج إلى الأعلى؛ فإذا بقيت 120 نقطة ومتوسط السرعة 30 نقطة فالمتبقي 4 تكرارات.
💡 النقاط الأساسية
- PERT = (O + 4M + P) ÷ 6، والانحراف المعياري = (P − O) ÷ 6.
- الفائض الزمني = LS − ES = LF − EF، وصفر فائض يعني المسار الحرج.
- CV = EV − AC، SV = EV − PV، CPI = EV ÷ AC، SPI = EV ÷ PV؛ فوق 1 أو موجب جيد.
- EAC = BAC ÷ CPI، ETC = EAC − AC، VAC = BAC − EAC؛ VAC السالب تجاوز متوقع.
- TCPI = (BAC − EV) ÷ (BAC − AC)؛ فوق 1 يعني أداءً أصعب من الخطة.
- EMV = الاحتمالية × الأثر، القنوات = n(n − 1) ÷ 2، التكرارات = النقاط المتبقية ÷ متوسط السرعة.
🌍 مثال من الواقع
مشروع تجديد مكاتب ميزانيته عند الإنجاز BAC = 200,000 دولار. بعد أربعة أشهر: القيمة المخططة PV = 80,000، والقيمة المكتسبة EV = 80,000، والتكلفة الفعلية AC = 100,000. الحساب: CV = 80,000 − 100,000 = −20,000 (تجاوز في التكلفة)، وSV = 80,000 − 80,000 = 0 (في الموعد تماماً). CPI = 80,000 ÷ 100,000 = 0.8، وSPI = 80,000 ÷ 80,000 = 1.0. إذا استمر الأداء: EAC = 200,000 ÷ 0.8 = 250,000، وETC = 250,000 − 100,000 = 150,000، وVAC = 200,000 − 250,000 = −50,000. ولإنهاء المشروع ضمن الميزانية الأصلية: TCPI = (200,000 − 80,000) ÷ (200,000 − 100,000) = 120,000 ÷ 100,000 = 1.2. المعنى: الجدول سليم لكن كل دولار يُنتج 80 سنتاً من العمل فقط، وعلى الفريق أن يرفع كفاءته إلى 1.2 وهو أمر صعب، لذا يحلل مدير المشروع سبب التجاوز ويناقش مع الراعي إما إجراءات تصحيحية أو اعتماد تقدير جديد.
📖 مصطلحات الدرس
| English | العربية |
|---|---|
| PERT (Three-Point Estimate) | تقدير PERT ثلاثي النقاط |
| Standard Deviation | الانحراف المعياري |
| Cost Performance Index (CPI) | مؤشر أداء التكلفة |
| Estimate to Complete (ETC) | التقدير حتى الإنجاز |
| Variance at Completion (VAC) | الانحراف عند الإنجاز |
| To-Complete Performance Index (TCPI) | مؤشر الأداء المطلوب للإنجاز |